Karena ketatnya spesifikasi overlay ini, orang mulai memikirkan
bagaimana overlay dapat dimodelkan sehingga alignment dapat dikoreksi
dengan lebih akurat.

Model yang paling sederhana kita sebut model tingkat nol di mana layer
yang akan dicetak bergeser secara konstan searah sumbu x dan/atau y.
Koreksi kesalahan dapat sangat mudah dilakukan, yaitu dengan menggeser
wafer ke arah sebaliknya sehingga alignment dengan layer di bawahnya
menjadi sempurna.

Model tingkat berikutnya adalah model linear di mana pergeseran
(misalignment) tergantung dari posisinya. Dalam Bahasa matematika kita
sebut x’= ax + c di mana x merupakan posisi layer di bawahnya dan x’
adalah layer yang akan kita cetak. Sama halnya dengan y yang bisa
dimodelkan dengan y’ = by + d.

Contoh sederhana model ini adalah jika terjadi ekspansi atau pemuaian
pada wafer atau mask. Pemuaian sendiri terjadi karena pemrosesan wafer
yang seringkali harus menggunakan suhu tinggi hingga beberapa ratus
derajat celcius.

Walaupun tingkat pemuaiannya hanya sekitar 6 angka di belakang koma,
tetapi mengingat ukuran wafer yang besar (dalam dua atau tiga ratus
milimeter), kesalahan alignment menjadi sangat besar dalam ukuran
nanometer.

Perlu dicatat juga bahwa ekspansi di sumbu x dan y tidak harus selalu
sama. Pada kasus pemuaian biasa perubahan panjang pada sumbu x dan y
selalu sebanding. Tapi ada beberapa hal yang bisa menyebabkan ekspansi
x dan y tidak merata, misalnya karena layout dan perbedaan
kerapatan/densitas yang tidak merata pada seluruh chip.

Masih pada model linear, ada satu model lagi yang tergantung pada
sumbu lawannya. Misalnya pergeseran x disebabkan oleh y dan
sebaliknya. Dalam ekspresi matematika x’ = ky + t dan y’ = lx + u.

Contohnya adalah rotasi, di mana layer di bawahnya terputar sehingga
tepi chip dengan layer di bawahnya tidak lagi sejajar. Misalnya akibat
chemical and mechanical polishing (CMP).

Chip tersusun dari beberapa lapis material yang memiliki pola tertentu
dan saling terkait satu sama lain.

Analogi sederhananya seperti teknik sablon pada baju atau kartu ucapan berwarna.

Tukang sablon akan membuat beberapa master berdasarkan warna. Kemudian
master-master ini dicetak pada baju atau kartu ucapan secara berurutan
hingga semua warna pada desain tercetak.

Pada analogi tukang sablon, mereka harus memastikan bahwa cetakan
setiap master harus simetris tepat di atas cetakan sebelumnya.

Kembali pada proses litografi, ukuran seberapa baik suatu layer
dicetak di atas layer lain disebut overlay.

Chipmaker harus bisa mengontrol overlay hingga satu per 10 ribu
diameter rambut manusia.

Bagaimana caranya? Yaitu dengan optics. Maksudnya bukan sekedar
mikroskop, tapi juga memanfaatkan difraksi untuk membaca tanda
alignment pada wafer dan interferometer untuk mengatur posisi wafer di
bawah lensa.